Faiz nedir kapsamında merak edilen bileşik faiz, basitçe faizin faizi demektir. Banka ya da kişilerin, ödünç olarak sunduğu varlıklardan elde ettiği kazancı yansıtan faiz, basit ve bileşik olarak ele alınır.
Bir nevi paranın kirası olan faiz, kişinin ya da kurumun parasından bir süreliğine yoksun kalmasının karşılığıdır. Çünkü paranın zaman değeri vardır. Yani bugün elde olan parayla yarınki para eşdeğerde değildir.
Enflasyon, faiz, fırsat maliyeti, yatırım olanakları gibi nedenler, paranın değerinin zaman içinde değişmesine yol açar. Dolayısıyla paranızı bankalarda vadeli mevduat hesabına yatırdığınızda ya da herhangi başka bir şekilde bankaya borç verdiğinizde, karşılığında faiz ödemesi alırsınız.
Bileşik ve basit faiz de bu noktada önem taşımaktadır. Çünkü ödünç verilen paranın kira bedeli, faizin bileşik mi basit mi olduğuna göre değişkenlik göstermektedir.
Alt başlıklarda bileşik faiz nedir, nasıl hesaplanır, bileşik faizle basit faizin farkları nelerdir sorularını ve daha fazlasının yanıtlarını bulabilirsiniz.
Bileşik Faiz Nedir?
Bileşik faiz, basitçe faizin faizi demektir. Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası (TCMB) Terimler Sözlüğü’nde tanım şöyle yapılmaktadır:
“Bir yatırımın yatırım dönemi boyunca kazandığı faiziyle birlikte yeniden yatırıma tabi tutulması sonucu elde edilen getiriyi gösteren faizdir. Diğer bir deyişle faizin de faiz kazanmasıdır.”
Faiz nedir sorusunun yanıtı ise üretim faktörlerinden sermayenin elde ettiği getiri, yani paranın kullanım bedelidir.
Paranın kullanım bedelinin faizi de bileşik faizi yansıtır. Bileşik faiz, hem başlangıç anaparası hem de önceki dönemlerden birikmiş faizler üzerinden hesaplanan tasarruf faizidir.
Borç verenler tarafından uygulanan bileşik faiz, bir zamanlar en kötü tefecilik türü olarak görülmüştür ve Roma hukuku ile diğer birçok ülkenin ortak yasaları tarafından kınanmıştır.
Floransalı tüccar Francesco Balducci Pegolotti, Pratica della mercatura adlı kitabında yaklaşık 1340 tarihli bir bileşik faiz tablosu sunmuştur. Ardından Richard Witt’in 1613’te yayınlanan Aritmetik Sorular adlı kitabı bileşik faiz tarihinde bir dönüm noktası olmuştur.
Faizin faizi veya bileşik faizin gücü, bir meblağın yalnızca anapara üzerinden hesaplanan basit faizden daha hızlı büyümesini sağlayacaktır. Bir kredi veya mevduat tutarına uygulanan bileşik faiz, hem anaparaya hem de dönemler boyunca kazanılan faize bağlıdır.
Gelecek döneme ait faiz hesaplanırken anaparaya faizin eklenmediği basit faizden farklıdır. Mesela banka hesap özetlerimizi incelediğimizde, her yıl hesabımıza bir miktar faiz yatırıldığını fark ederiz.
Bu faiz her yıl aynı anapara tutarı için değişmektedir. İlerleyen yıllarda faizin arttığını görürüz ki buradan bankanın uyguladığı faizin basit bir faiz olmadığı sonucuna varabiliriz.
Bileşik faiz; yıllık, altı aylık, üç aylık gibi periyodlarda hesaplanıp türetilebilir.
Bileşik faiz, bankacılık ve finans sektörü ile diğer alanlardaki işlemlerin çoğunda kullanım alanı bulmaktadır. Nüfusun artması veya azalması, bakterilerin büyümesi, bir öğenin değerindeki artış veya amortisman gibi kullanım alanları vardır.
Bileşik faiz gücü daha fazla para tasarrufu yapmanıza yardımcı olur. Ne kadar uzun süre tasarruf ederseniz o kadar fazla faiz kazanırsınız. Bu yüzden yatırım nasıl yapılır bilen pek çok kişi tasarruflarını bileşik faiz ile değerlendirmeyi tercih etmektedir.
Konuyu daha iyi anlayabilmeniz adına bileşik faiz örnekleri ele alalım. Çünkü bileşik faiz örneklerini anlamak, paranın zaman içinde nasıl önemli ölçüde büyüyebileceğini göstermesi, akıllı finansal kararları ve uzun vadeli yatırım planlamasını motive etmesi nedeniyle önemlidir.
Örneğin, yıllık yüzde 10 basit faizli bir tasarruf hesabına 100 lira yatırıyorsunuz. Bu durumda 100 liranın 1 yıllık getirisi 10 lira, vade sonunda alacağınız para da faiz artı anapara formülünden 110 lira olacaktır.
Vade 1 yıl yerine 3 yıl olsaydı da getiri 130 lira olacaktır. Bu basit faiz oranı üzerinden bileşik faiz hesaplamasında ise basit faizle elde ettiğiniz miktara da faiz uygulanır.
Yani 1 yılda elde edeceğiniz 10 lira faiz de anaparaya eklenerek yeniden faize yatırılır ve bu da bileşik getiri sağlar.
Bileşik Faiz = toplam anapara ve gelecekteki faiz (veya gelecekteki değer) tutarından şimdiki anapara tutarının çıkarılmasıyla elde edilen tutara bugünkü değer (PV) denir. PV, belirli bir getiri oranı göz önüne alındığında gelecekteki para toplamının veya nakit akışının bugünkü değeridir.
Bileşik faiz kavramlarına baktığımızda paranın zaman değeri, 72 kuralı, bileşik yıllık büyüme oranı (CAGR) gibi kavramları görürüz.
Paranın zaman değeri:
Para “bedava” olmadığından ancak ödenecek faiz açısından bir maliyeti olduğundan, bugünkü bir doların gelecekte bir dolardan daha değerli olduğu sonucu çıkar. Bu kavram paranın zaman değeri olarak bilinir ve indirgenmiş nakit akışı analizi gibi nispeten gelişmiş tekniklerin temelini oluşturur.
72 kuralı:
72 kuralı, bir yatırımın belirli bir getiri veya faiz oranı ile iki katına çıkacağı yaklaşık süreyi hesaplar ve (72 ÷ faiz oranı) ile verilir.
Yalnızca yıllık bileşik hesaplama için kullanılabilir ancak emeklilikte ne kadar paraya sahip olmayı bekleyebileceğinizi planlamada çok yardımcı olabilir.
Örneğin, yıllık getiri oranı yüzde 6 olan bir yatırım, 72 bölü 6 formülünden 12 yılda ikiye katlanacaktır. Yıllık getiri oranı yüzde 8 olan bir yatırımsa 72 bölü 8’den 9 yıl sonucuna ulaşır. Bunun için 72 sayısını, yüzde kısmını hesaba katmadan faiz oranına bölmek yeterlidir.
Bileşik yıllık büyüme oranı (CAGR):
Bileşik yıllık büyüme oranı, zaman periyodu boyunca sabit bir getiri oranı sağlayan geometrik ilerleme oranı için belirli bir iş ve yatırım terimidir. CAGR bir muhasebe terimi değildir, ancak genellikle gelir, teslim edilen birimler, kayıtlı kullanıcılar vb. gibi işin bazı unsurlarını tanımlamak için kullanılır.
Bileşik yıllık büyüme oranı (CAGR), bir dönem boyunca tek bir büyüme oranının hesaplanmasını gerektiren çoğu finansal uygulama için kullanılır.
Peki, bileşik faizin avantajları ve dezavantajları nelerdir? Avantajlar arasında tasarruf ve yatırımlarda uzun vadede yüksek getiri elde etmeye yardım etmesi öne çıkar.
Bileşik faizin katlanarak büyümesi, yaşam pahalılığındaki artışlar veya satın alma gücünü azaltan enflasyon gibi zenginliği azaltan faktörlerin azaltılmasında önemlidir.
Kredi geri ödemelerinde bileşik faiz işinize yarayabilir. Asgari ödemenizden fazlasını yaptığınızda, toplam faizden tasarruf etmek için bileşik faizin gücünden yararlanabilirsiniz.
Bununla birlikte yüksek faizli krediler veya kredi kartı borçları için asgari ödeme yapan tüketicilere karşı çalışır: Yalnızca asgari tutarı öderseniz, bileşik faizin bir sonucu olarak bakiyeniz katlanarak artmaya devam edebilir.
İnsanlar bu şekilde bir “borç döngüsüne” girebilirler. Bileşik faizden elde edilen kazançlar, para vergi korumalı bir hesapta olmadığı sürece vergiye tabidir. Ayrıca basit faizi hesaplamak oldukça kolaydır, ancak bileşik faizi hesaplamak daha fazla matematik gerektirir.
Bileşik Faiz Nasıl Hesaplanır?
Gelelim bileşik faiz nasıl hesaplanır sorusuna. Daha önce de belirttiğimiz gibi bileşik faiz, başlangıçtaki anapara tutarına ve dönem içerisinde tahsil edilen faize dayalı faizdir. Bileşik faiz hesaplama formülü Bileşik Faiz = Tutar – Anapara olarak basitçe verilebilirken detayıyla şöyledir:
Bileşik Faiz Getirisi Formülü= [Anapara*(1+Yıllık Faiz / Dönem Sayısı)Dönem Sayısı] – Anapara
Bileşik faiz hesaplamak için anapara, faiz oranı, dönem sayısı olan değişkenleri formülde yerine koymak yeterlidir. Mesela 2000 lira ile yıllık yüzde 5 bileşik faiz oranıyla 2 yıldaki kazancınızın aylık miktarını hesaplayalım.
Burada yıllık yüzde 5 faiz oranını (0,05) 12’ye bölünür (aylık faiz bileşikleri olarak) ve sonuç 0,00416667 olur.
Ardından faiz kazanacağınız ay cinsinden dönem sayısı (n) hesaplanır. Yani 2 yıl x 12 aydan 24 sonucuna ulaşılır.
Nihayet bileşik faiz formülünü kullanılır:
A = 2000 lira x (1 + 0,00416667)24
A = 2000 lira x 1,104942
A = 2.209,88 lira
Bileşik Faiz Büyümesi Nedir?
Bileşik faiz, paranızın daha hızlı büyümesini sağlar çünkü faiz, orijinal anaparanızın yanı sıra zaman içinde birikmiş faiz üzerinden de hesaplanır.
Orijinal yatırımlar artı bu yatırımlardan elde edilen gelir birlikte büyüdüğünden, bileşik faiz bir kartopu etkisi yaratabilir.
Bileşik Faiz Getirisi Ne Demektir?
Bileşik getiri, genellikle yüzde olarak ifade edilen ve bir dizi kazanç veya kaybın belirli bir süre boyunca orijinal sermaye miktarı üzerindeki kümülatif etkisini temsil eden getiri oranıdır.
Bileşik getiriler genellikle yıllık terimlerle ifade edilir; bu, rapor edilen yüzde sayısının, sermayenin zaman içinde birleştiği yıllık oranı temsil ettiği anlamına gelir.
Yıllık ifade edildiğinde Bileşik Yıllık Büyüme Oranı (CAGR) olarak adlandırılabilir.
Mesela bir yatırım fonu son beş yılda yıllık yüzde 10 bileşik getiri elde ettiğini iddia ediyorsa bu, beşinci yılın sonunda fonun sermayesi, her yılın başında elde bulunan fonların yıl sonunda tam olarak yüzde 10 kâr etmiş olması halinde elde edilecek büyüklüğe ulaşmış durumdadır.
Bileşik getiriler, bir yatırımın belirli bir süre içindeki büyümesini veya düşüşünü hesaplamak için ortalama getirilerle karşılaştırıldığında daha doğru bir ölçümdür.
Bunun nedeni, ortalama yıllık getirinin bileşik hesaplamayı devreye almamasıdır. Bu da yatırımcının gerçek getirilerinin büyük ölçüde yanlış beyan edilmesine yol açar.
Ortalama getiriler, getirilerdeki büyümeyi veya düşüşü ya fazla tahmin ya da az tahmin ederken bileşik getiriler, getirileri şişiren veya azaltan volatilitenin hesaplamalarda dikkate alınmasını sağlar.
Bileşik Faiz ve Basit Faiz Arasındaki Farklar Nelerdir?
Basit faiz, bir yatırımın, yatırım dönemi süresince sadece anaparasının kazandığı faiz oranıdır. Bileşik faiz, anapara tutarı ve geçmiş dönemlerin birikmiş faizleri üzerinden hesaplandığı için “faiz faizi” olarak da değerlendirilebilir.
Faizin basit bazda değil bileşik bazda hesaplanması durumunda, bir krediye ödenecek faiz miktarında büyük bir fark olabilir. Olumlu tarafı, yatırımlarınız söz konusu olduğunda bileşik oluşturmanın büyüsü sizin avantajınıza çalışabilir ve servet yaratmada güçlü bir faktör olabilir.
Basit faiz ve bileşik faiz temel finansal kavramlar olsa da, bunlara iyice aşina olmak, kredi alırken veya yatırım yaparken daha bilinçli kararlar vermenize yardımcı olabilir.
Basit faizin getirisi bileşik faize göre çok daha azken bileşikte getiri daha fazladır. Formülleri de doğal olarak birbiriyle aynı değildir:
Basit Faiz Getiri Formülü = Anapara* Yıllık Faiz Oranı* Vade
Bileşik Faiz Getirisi Formülü= [Anapara*(1+Yıllık Faiz / Dönem Sayısı)Dönem Sayısı] – Anapara
Basit faizde anapara miktarı sabitken bileşik faizde anapara miktarı tüm borçlanma dönemi boyunca değişmeye devam eder.
Basit faizde büyüme oldukça tekdüze kalır. Bileşik faizde ise büyüme oldukça hızlı bir şekilde artar. Basit faizde tahakkuk eden faiz ana paraya aitken bileşik faizde üzerinden alınan faiz, anapara ve birikmiş faiz içindir.
Sonuçta basit faiz yılda bir kez yalnızca anapara bakiyesi üzerinden hesaplanır. Yani bir yıl sonra, yıllık yüzde 5 faiz oranına sahip 1000 lira tutarında bir kredi veya yatırım, 50 lira faiz tahakkuk ettirecektir.
Bileşik faiz çok daha karmaşık ve çeşitlidir. Hem anapara bakiyesinden hem de halihazırda birikmiş olan faizlerden tahsil edilir. Bileşik faiz oranı da günlük, aylık ve üç aylık gibi periyodlar olmak üzere sıklıkla daha çok hesaplanır. Basit faizde faiz oranları kuruma bağlı olarak sabitlenebilir.
Bileşikte ise faiz oranları hesap türüne göre değişkenlik gösterebilir.
Öte yandan basit faiz ve bileşik faiz arasındaki ilişkiye baktığımızda ikisinin de genellikle yüzde olarak ifade edildiğini görürüz. Basit faiz genellikle bir kredinin veya mevduatın anapara tutarına dayanırken, bileşik faiz anapara tutarına ve ayrıca her dönemde anapara üzerinde biriken faize dayanır.
Bir kredi veya yatırım kapsamında karşılaşabileceğiniz faizin türü, ürüne bağlı olarak değişebilir. Otomobil kredileri ve ipotekler gibi taksitli krediler basit faiz kullanır. Bu, bakiyeniz azaldıkça daha az faiz ödeyeceğiniz anlamına gelir.
Tasarruf hesapları ve kredi kartları genellikle bileşik faiz kullanır. Bu, kredinin ömrü devam ettikçe daha fazla faiz tahakkuk ettireceğiniz anlamına gelir. Bu, tasarruf hesapları söz konusu olduğunda iyi bir şey olabilir ancak kredi kartı veya öğrenci kredisi borcu için o kadar da iyi değildir.
Orijinal kredi bakiyenizden ne kadar az öderseniz, faiz nedeniyle borçlu olduğunuz toplam tutar (anapara artı faiz) o kadar fazla birikir.
Dolayısıyla bileşik faiz ödemelerini nasıl etkilediğine daha yakından baktığınızda, basit ve bileşik faiz arasındaki fark daha da belirgin hale gelir. Bu nedenle sizin için doğru kredi seçeneğinin yanı sıra yatırımlarınızın zaman içinde nasıl faiz getireceğini de düşünmek çok önemlidir.
işlem yapmak için
GCM Yatırım
yanınızda!
Paratic Haber
Paratic Piyasalar
